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已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A}
,则A∩B为(  )
A、∅B、{1}
C、[0,+∞)D、{(0,1)}
分析:根据负数没有平方根,得到x的范围,在x的范围中找出x的整数解即可得到集合A,根据集合B中的函数值大于等于1,又自变量属于集合A,把集合A中的元素代入函数中判断得到大于等于1的函数值即为集合B的元素,确定出集合B,求出两集合的交集即可.
解答:解:由集合A中的函数y=
1-x2

得到1-x2≥0,解得:-1≤x≤1,又x∈Z,
则集合A={-1,0,1};
由集合B中的函数y=x2+1≥1,且x∈A,得到集合B={1,2},
则A∩B={1}.
故选B
点评:此题属于以函数的定义域及值域为平台,考查了交集的运算,是一道基础题.学生在求函数定义域时注意x属于整数,在求函数值域时注意自变量属于集合A.
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D、{x|0≤x≤1或x>2}

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