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    直线与双曲线C：交于两点，是线段的中 点，若与（是原点）的斜率的乘积等于，则此双曲线的离心率为        ___

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设代入双曲线得两式相减得变形为 

    考点：双曲线离心率与直线与双曲线相交问题

    点评：直线与圆锥曲线相交的中点弦问题常用点差法，即设出交点坐标代入曲线方程，两式作差，求离心率关键是找到关于的齐次方程或不等式

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•柳州三模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又|OA|=2|OB|，
    OA
    •
    OC
    =2    过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）证明：B、P、N三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市奉贤区高考二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（   ）

    （

    A．                          B．

    C．                          D．

     

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    科目：高中数学 来源：广西柳铁一中2010届高三高考模拟冲刺数学（文）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又,过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；

     

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