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    已知定义在R上的函数 ,其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（     ）
    A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)
    C

    试题分析：方程的根可以转化成函数的零点:判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断连续函数在给定区间端点处的符号是否相反.
    由题中有抽象函数连续,所以使其系数为0即可不求其解析式,即得
    可验证

    故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（是常数且）
    （1）若函数的一个零点是1，求的值；
    （2）求在上的最小值；
    （3）记若，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；
    （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位： 辆/小时）f ,可以达到最大，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）当，且时，求证： 
    （2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数是常数的图象．

    (1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；
    (2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
    (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为实数，函数。
    (1)若，求的取值范围；
    (2)求的最小值；
    (3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：
    ①对任意的，总有；②；③若都有 成立；
    则称函数为函数．
    下面有三个命题：
    （1）若函数为函数，则；（2）函数是函数；
    （3）若函数为函数，假定存在，使得，且， 则；        其中真命题是________．（填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(－a, －b)在函数的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数
    关于原点的中心对称点的组数为_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,则使函数为奇函数的所有α值为(　　)
    A．1,3B．-1,1C．-1,3D．-1,1,3

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