Question

求函数y＝的值域．

Answer 1

答案：
解析：

解：由斜率公式知y是定点A(1，1)和动点B(sinx，－sinx)(sinx≠1)的斜率．而点B在线段PQ(不含Q)上移动，其中P(－1，1)，Q(1，－1)，kAP＝0，kAQ不存在．过A点与线段PQ(不含Q点)相交时斜率的范围是k≥0，即y≥0为所求． 　　分析：若用代数方法求解，可根据反函数法将sinx用y表示，再根据－1≤sinx＜1的取值范围，解y的两个分式不等式构成的不等式组，得到值域y的范围． 　　此法思路简捷，过程繁琐． 　　若用几何方法求解，y可以看作为定点A(1，1)和动点B(sinx，－sinx)两点的斜率，而动点B在线段PQ(不含Q点)上移动．如图，则y的求解问题就转化为过点A且与线段PQ(不含Q点)有交点的直线斜率的范围，很快能准确得解．