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在实数等比数列{an}中a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=16,则a7+a8+a9=   
【答案】分析:把a4+a5+a6=16利用等差数列的性质变形后,将a1+a2+a3=2代入即可求出公比q的值,然后再利用等差数列的性质把所求的式子变形后,将公比q和a1+a2+a3=2代入即可求出值.
解答:解:由a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=q3(a1+a2+a3)=16,
得到q3=8,解得:q=2,
则a7+a8+a9=q6(a1+a2+a3)=64×2=128.
故答案为:128
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值,考查了整体代入得思想,是一道基础题.
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