选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线
：
．
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）
，
分别是曲线
和曲线
上的动点，求
最小值．
科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
与不过原点
且不平行于坐标轴的直线
相交于
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则
（ ）
A．
B．
C．2 D．-2
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩
（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
A．80 B．100
C．120 D．200
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三文上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四个结论：
①若
，则
恒成立；
②命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
③“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件；
④命题“
，
”的否定是“
，
”．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
函数
，
的定义域都是
，直线
（
），与
，
的图象分别交于
，
两点，若
的值是不等于
的常数，则称曲线
，
为“平行曲线”，设
（
，
），且
，
为区间
的“平行曲线”，
，
在区间
上的零点唯一，则
的取值范围是 ．
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，
，则
（ ）
B．
D．
的各项均为正数，
，前
项和为
，
，求
；
，
，求
的值域．
，
，
，求
的长．