Question

已知函数f（x）=h（x）+sin|x|，x∈[-π，π]的大致图象如图，则函数h（x）的奇偶性是（　　）

A．一定是奇函数

B．一定是偶函数

C．既是奇函数也是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

Answer 1

分析：由函数的图象可知函数的图象关于y轴对称，可知函数f（x）为偶函数即f（-x）=f（x），则h（-x）+sin|-x|=h（x）+sin|x|，从而可判断

解答：解：由函数的图象可知函数的图象关于y轴对称，可知函数f（x）为偶函数
即f（-x）=f（x）
所以，h（-x）+sin|-x|=h（x）+sin|x|
所以，h（-x）=h（x）
所以函数y=h（x）为偶函数
故选：B

点评：本题主要考查了偶函数的性质：图象关于y轴对称，考查了识别图象的能力及偶函数的定义的应用．