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    已知f(x)=
    x+1
    x2+1
    x∈[-1，0)
    x∈[0，1]
    ，则下列函数的图象对应函数正确的个数为（　　）
    分析：先作出函数y=f（x）的图象，根据函数图象的变换法则可得①②③正确，④不正确，从而得出结论．
    解答：解：已知f(x)=
    x+1
    x2+1
    x∈[-1，0)
    x∈[0，1]
    ，它的图象如图所示：
    函数y=f（x-1）的图象是由y=f（x）的图象向右平移1个单位得到的，故①正确．
    函数y=f（-x）的图象是由y=f（x）的图象关于y轴对称后得到的，故②正确．
    函数y=f（|x|）是偶函数，它的图象关于y轴对称，在y轴右侧，函数y=f（|x|）与函数y=f（x）的图象相同，
    故③正确．
    由于y=f（x）的值域为[0，2]，函数y=|f（x）|的图象与函数y=f（x）的图象相同，故④不正确．
    故选C．
    点评：本小题主要考查函数与函数的图象特征，函数的值域，属于基础题．
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    x+1，x∈[-1，0)
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    ，则下列函数的图象错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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