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    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为________．


    分析：根据题意，2a=18，且2c=•2a=6，可得a=9且c=3，再根据椭圆中a、b、c的平方关系得到b2的值，结合椭圆焦点在x轴，得到此椭圆的标准方程．
    解答：椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9
    ∵两个焦点恰好将长轴三等分，
    ∴2c=•2a=6，得c=3
    因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，
    可得此椭圆方程为
    故答案为：
    点评：本题给出椭圆的长轴长和焦点的位置，求椭圆的标准方程，着重考查了椭圆的基本概念和标准方程等知识，属于基础题．
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    已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		6
    3
    ，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求椭圆w的方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    精英家教网如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A、{x|-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x≤2}
    B、{x|-2≤x＜-
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-2≤x＜-
    		2
    2
    或
    		2
    2
    ＜x≤2}
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    A、{
    		2
    2
    ＜x≤2    或
    		2
    2
    ＜x≤2    }
    B、{x|-2≤x＜
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C、{x|-
    		2
    ＜x＜0    或
    		2
    ＜x≤2    }
    D、{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省孝义市高二第二次月考考试数学文卷 题型：解答题

    （12分）

        已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

     

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：解答题

    已知椭圆w的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为
    		6
    3
    ，△ABC的顶点A，B在椭圆w上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求椭圆w的方程；
    （2）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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