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    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

    ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；

    ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；

    ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；

    ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；

    其中所有正确命题的个数是

    A．1                 B．2              C．3              D．4

     

    【答案】

    B

    【解析】解：因为利用线面的位置关系可知，那么

    ①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；错误

    ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；错误

    ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； 成立。

    ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；成立

    故选B

     

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    4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
    ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
    ④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
    其中真命题是（　　）

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    16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
    ③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）

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    2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是（　　）

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    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

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    已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
    ④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
    其中真命题的个数为
    2
    2
    ．

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