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    若
    a
    与（
    b
    -
    c
    ）都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）”的
     
    条件．
    分析：利用向量垂直的充要条件是数量积为0，再利用向量的分配律得到答案．
    解答：解：∵
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）?
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =0?
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    =0    ，
    ?
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ．
    故答案为充要．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的数量积满足分配律．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
    ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，b?β，则a∥b；
    ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直．其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    与（
    b
    -
    c
    ）都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）”的______条件．

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