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    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.

    (1) 求出这个抛物线的方程;

    (2)若直线过抛物线的焦点F，交抛物线与A、B两点, 且=4p ,求直线的方程.

    （1）抛物线的方程为；（2）。


    解析:

    (1) 抛物线的焦点F的坐标为

    抛物线的准线的方程为

               故抛物线的方程为

    (2) 设直线的方程为代入得

    设,则

    故

    由已知得=4,  ∴m=±1

    故直线的方程为

    即

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