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    如图，在直角梯形中，，， 平面，，．

    （Ⅰ）求证:平面平面；

    （Ⅱ）设的中点为，且,试求出四棱锥的体积

    证明：

    又平面平面，

    .………………2分

    平面. …………………………………4分

    又平面，

    平面平面 ……………………………6分                       

    （Ⅱ）设的中点为，且,试求出四棱锥的体积

    解: 连结

    又为中点,

       ……………… 8分 

    由条件，,

    ,又,

    则,………10分

    由（1）可知,,,则,

                                         ……………… 12分

    由平面几何知识，则是等腰直角三角形，

       则    ，……… 13分

    故.……… 14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形中，，，，，

      ，椭圆以、为焦点且经过点．

    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

    （Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在直角梯形中，∥,，动点在内运动（含边界），设，则的最大值是       ．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (1)  求证:平面；(2)  求几何体的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (Ⅰ)  求证:平面；

    (Ⅱ)  求二面角的余弦值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市闸北区高三第一学期期末数学理卷 题型：解答题

    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．

    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．

    （1）求该几何体的体积；

    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

                          

     

     

     

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