练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    .
    a
    =（1，2m），
    .
    b
    =（2，-m），则“m=1”是“
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
    分析：若“
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ”可得“
    .
    a
    •
    .
    b
    =0”可以求出m的值，再根据充分必要条件的定义进行求解；
    解答：解：已知
    .
    a
    =（1，2m），
    .
    b
    =（2，-m），
    ∵“
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ”，∴
    .
    a
    •
    .
    b
    =0，
    ∴2-2m2=0解得m=±1，
    ∴“m=1”⇒“
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ”，
    ∴“m=1”是“
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ”的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要；
    点评：此题主要考查向量垂直的性质以及内积的运算法则，是一道基础题；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB

    （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
    （Ⅱ）求
    |
    AC
    |
    |
    CB
    |
    的值；
    （Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0，
    π
    2
    ]    f(x)=
    OA
    •
    OC
    -(2m+
    2
    3
    )|
    AB
    |    的最小值为-
    3
    2
    ，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
    （Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
    （Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    .
    a
    =（1，2m），
    .
    b
    =（2，-m），则“m=1”是“
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
    （Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
    （Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案