Question

(2007江西，16)设有一组圆．下列四个命题：

A．存在一条定直线与所有的圆均相切

B．存在一条定直线与所有的圆均相交

C．存在一条定直线与所有的圆均不相交

D．所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．

Answer 1

答案：B,D#D,B
解析：

解析：的圆心(k－1，3k)，半径，的圆心(k，3k＋3)，半径，圆心距为， 半径差值为， 所以圆内含于圆，即不存在一条定直线与所有的圆均相切，所以不选A； 由圆心(k－1，3k)在直线y=3(x＋1)上，则存在直线y=3(x＋1)与所有的圆均相交，所以选B； 由于半径增加的速度比圆心移动的速度快，随着k的增大，圆可以描过整个平面，所以不存在一条定直线与所有的圆均不相交，所以不选C； 把(0，0)点代入圆的方程，得，　　① 由k－1，k是连续自然数且一奇一偶， 则为奇数，为偶数，所以方程①无解，即所有的圆均不经过原点，所以选D．

提示：

剖析：本题考查圆的性质，圆与直线的位置关系．