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    函数y=cos2
    x
    2
    -1    的最小正周期是（　　）
    A、4π
    B、2π
    C、π
    D、
    1
    2
    π
    分析：把函数的解析式利用二倍角的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，利用周期公式T=
    2π
    λ
    求出即可．
    解答：解：y=cos2
    x
    2
    -1    =
    1+cosx
    2
    -1=
    1
    2
    cosx-
    1
    2
    ，所以最小正周期T=2π
    故选B
    点评：考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式进行化简，牢记三角函数的周期公式．
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    有四个关于三角函数的命题：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形； p3：对任意的x∈[0，π]，都有
    1-cos2x
    2
    =sinx；p4：要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将函数y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．其中为假命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知将函数y=cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    +2
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    的图象上所有点向左平移
    π
    6
    个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
    （I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
    （II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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