练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设Q是圆M：（x+1）2+y2=10上的动点，另有点A（1，0），线段AQ的垂直平分线交半径MQ于P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．
    【答案】分析：首先根据题意画出图形；然后由线段垂直平分线性质得出|PQ|=|PA|；再分析出|PM|+|PA|为定值，则知点P的轨迹为椭圆；
    最后根据椭圆的标准方程写出答案．
    解答：解：由题意作图如下
    可知M（-1，0），|MQ|=，
    因为点P在线段AQ的垂直平分线上，所以|PQ|=|PA|
    又|PM|+|PQ|=|MQ|=，所以|PM|+|PA|=（＞2），
    那么点M的轨迹是以M、A为焦点的椭圆，其中a=，c=1，
    则b2=a2-c2=，
    所以点P的轨迹方程为．
    点评：本题考查椭圆的定义和标准方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Q是圆M：（x+1）2+y2=10上的动点，另有点A（1，0），线段AQ的垂直平分线交半径MQ于P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）2+y2=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
    （Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
    （Ⅱ）当b∈(-
    12
    ，1)    时，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）设A、B是圆C：（x-1）2+y2=1上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Q是圆O′：（x+1）2+y2=8上的动点，F是抛物线y2=4x的焦点，线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l过点（0，
    		k2+1
    ）且与轨迹C交于不同的两点A，B，记△AB0的面积为S=f（k），若
    OA
     • 
    OB
    =m    （
    3
    5
    ≤m≤
    3
    4
    ），求f（k）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Q是圆O′：（x+1）2+y2=8上的动点，F是抛物线y2=4x的焦点，线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l过点（0，
    		k2+1
    ）且与轨迹C交于不同的两点A，B，记△AB0的面积为S=f（k），若
    OA
     • 
    OB
    =m    （
    3
    5
    ≤m≤
    3
    4
    ），求f（k）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案