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已知函数
(Ⅰ)若f(-1)=1,求a的值;
(Ⅱ)求证:无论a为何实数,f(x)总为增函数.
【答案】分析:(Ⅰ)根据函数解析式,及f(-1)=1,可得a-=1,由此求得a的值.
(Ⅱ)利用函数的单调性的定义证明函数的单调性,设x1<x2,证明>0,从而证得f(x)总为增函数.
解答:解:(Ⅰ)∵函数,f(-1)=1,
∴a-=1,
解得 .--------(4分)
(Ⅱ)∵,设x1<x2,则△x=x2-x1>0.------(10分)
=  
==


∴△y>0
∴无论a为何实数,f(x)总为增函数.-------(12分)
点评:本题主要考查用待定系数法求函数解析式,用定义证明函数的单调性,属于中档题.
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