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    在数列{an}中，a1=3，且对任意大于1的正整数n，点（
    		an
    ，
    		an-1
    ）在直线2x-2y-
    		3
    =0上，则an=（　　）
    分析：因为（
    		an
    ，
    		an-1
    ）在直线2x-2y-
    		3
    =0上，所以2
    		an
    -2
    		an-1
    -
    		3
    =0    ，所以数列{
    		an
    }是等差数列，通过数列{
    		an
    }的通项公式，求出an．
    解答：解：因为（
    		an
    ，
    		an-1
    ）在直线2x-2y-
    		3
    =0上，
    所以2
    		an
    -2
    		an-1
    -
    		3
    =0
    整理得
    		an
    -
    		an-1
    =
    		3
    2

    所以数列{
    		an
    }是等差数列，公差为
    		3
    2
    首项为
    		a1
    =
    		3
    ，
    所以数列{
    		an
    }的通项公式为
    		an
    =
    		3
    +(n-1)×
    		3
    2
    =
    		3
    (n+1)
    2

    所以an=
    3
    4
    (n+1)2
    故选D
    点评：本题考查数列递推公式与通项公式，考查转化构造，运算求解能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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