Question

 一列火车从重庆驶往北京，沿途有个车站（包括起点站重庆和终点站北京）。车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个。设从第站出发时，邮政车厢内共有邮袋个。（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当为何值时，的值最大，求出的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ），考察相邻两站之间的关系，

由题意可知，，………………………（4分）

∴

依次让取得个等式，将这个等式相加得

。……………………………………（7分）

∵，∴…………………（8分）

（Ⅱ）。…………………………………………（9分）

当为偶数时，取取得最大值；………………………（11分）

当为奇数时，取或取得最大值。………（13分）