练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6节课，要求数学课排在前3节，体育课不排在第1节，则不同的排法种数为
     
    ．（以数字作答）．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：因为数学数学课排在前3节，体育课不排在第1节，所以第一节是特殊的一节课，因此可以分数学排在第一节或数学不排在第一节两类，根据分类计数原理即可得到．
    解答： 解：分两类，数学科排在第一节，或不排在第一节，
    第一类，当数学课排在第一节时，其它课任意排有
    A
    5
    5
    =120    种，
    第一类，当数学课排在第二或第三节课时，第一节从语文、政治、英语、艺术四门科种任排一节，再排数学，然后排其它节次，共有
    A
    1
    4
    •
    A
    1
    2
    •
    A
    4
    4
    =192种，
    根据分类计数原理得不同的排法种数为120+192=312种．
    故答案为：312．
    点评：本题主要考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，函数y=lg（ax2-2x-2a）的定义域为A，不等式x2-4x+3＜0的解集为B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log
    3
    4
    a＜1，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+x2，则f′（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1上一点P到焦点F1的距离为8，则P到焦点F2的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
    ①SB⊥AC；
    ②直线SB⊥平面ABC；
    ③平面SBC⊥平面SAC；
    ④点C到平面SAB的距离是
    1
    2
    a．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：
    ①函数y=2x2+x+1在（0，+∞）上是增函数；
    ②函数y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
    ③函数y=
    		5+4x-x2
    的单调区间是[-2，+∞）；
    ④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{
    		Sn+n
    }都是公差为d（d≠0）的等差数列，则a1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    3
    -3
    		9-x2
    dx=
     
    ，
    ∫
    π
    2
    0
    （x+sinx）dx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案