Question

定义运算a⊕b=，则关于非零实数x的不等式（x+）⊕4≥8（x⊕）的解集为________．

Answer 1

分析：根据定义先写出⊕4、x⊕的表达式，再按照x的范围把不等式（x+）⊕4≥8（x⊕）等价转化为不等式组，解出即可得到答案．
解答：当x＞0时，≥4，令x-=＞0得-1＜x＜0或x＞1，令x-＜0得x＜-1或0＜x＜1，
由定义知，⊕4=，x⊕=，
所以（x+）⊕4≥8（x⊕）?或或或
?0＜x≤或x≥2或-1≤x＜0或x＜-1，
所以不等式的解集为：（-∞，0）∪（0，]∪[2，+∞），
故答案为：：（-∞，0）∪（0，]∪[2，+∞）．
点评：本题考查不等式的解法，考查学生对题目的阅读理解能力，属中档题，解决本题的关键是正确理解符号“⊕”的意义．