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    已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an；
    （2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。

    （1）;（2）.

    解析试题分析：（1）此问主要考察基础知识，因为是等比数列，可以采用基本量的方法，设首项为,公比为,代入已知，可以解出，利用.
    （2） ，  ∴，从形式上可以判断为等差数列乘以等比数列的形式，所以采用错位相减法，具体过程详见解析，错位相减法的难点在于计算，整理的过程，容易出错，属于中等习题.
    试题解析：（1）设等比数列的首项为，公比为，由，
    解得．所有    6分
    （2）∵，  ∴
    ∴

    相减可得

    ∴　　   12分
    考点：1.等比数列的公式；2.错位相减法.

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    已知向量，n∈N*，向量与垂直，且a1＝1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若数列{bn}满足bn＝log2an＋1，求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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    已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求实数λ的最小值．

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    已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和.

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    已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．

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    数列中，，前项的和是，且，.
    （1）求出
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求证：.

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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    已知等比数列中，若，则=          ．

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