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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料，若由资料知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为
    ?
    y
    =bx+
    1
    5
    ，则b=
    6
    5
    6
    5

    x 2 3 4 5 6
    y 2 4 6 6 7
    分析：先求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据样本中心点满足线性回归方程，把中心点的坐标代入求出字母系数值．
    解答：解：∵
    .
    x
    =
    2+3+4+5+6
    5
    =4，
    .
    y
    =
    2+4+6+6+7
    5
    =5
    ∴这组数据的样本中心点是（4，5）
    ∴样本中心点满足直线的方程，
    5=b×4+
    1
    5

    ∴b=
    6
    5
    ．
    故答案为：
    6
    5
    点评：本题考查线性回归方程的做法，本题解题的关键是已知直线的系数，只要代入样本中心点求出b的值即可．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：精英家教网
    若y对x呈线性相关关系，相关信息列表如下：
    精英家教网
    则（1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a=
     
    b=
     
    ．
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用是
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x（年） 2 3 4 5 6
    y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）根据回归直线方程，估计使用年限为10年时，当年维修费用约是多少？
    [参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查发现关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据．
    X 2 3 4 5 6
    Y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    由此资料所知y对x呈线性相关关系，回归直线方程为
    y
    =1.23x+
    a
    ．设使用年限为10年，估计维修费用为
    12.38
    12.38
    （万元）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元），有如下的统计资料
    若由资料可知y和x呈相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y=
    b
    x+
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    使用年限（x）年 2 3 4 5 6
    维修费用（y）万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    求出线性回归方程
     
    ．

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