练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l：
    x=t
    y=t-4
    （t为参数），曲线C：ρ-2cosθ=0，点P在直线l上，点Q在曲线C上，则|PQ|的最小值为
    3
    		2
    -2
    2
    3
    		2
    -2
    2
    ．
    分析：先将直线和圆方程化为直角坐标方程，再利用圆的几何性质求解．
    解答：解：直线l的直角坐标方程为y=x-4，曲线C：ρ-2cosθ=0即为曲线C：ρ2-2ρcosθ=0，直角坐标方程为x2+y2-2x=0．即为（x-1）2+y2=1，圆心（1，0）到直线距离d=
    3
    		2
    ，
    |PQ|的最小值为d-r=
    3
    		2
    -1    =
    3
    		2
    -2
    2
    ．
    故答案为：
    3
    		2
    -2
    2
    ．．
    点评：本题考查了极坐标和直角坐标的互化及参数方程与普通方程的互化，圆的几何性质的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：
    x=1+t
    y=-t
    （t为参数）与圆C：
    x=2cosθ
    y=m+2sinθ
    （θ为参数）相交于A，B两点，m为常数．
    （1）当m=0时，求线段AB的长；
    （2）当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：
    x=2+t
    y=1-at
    （t为参数），与椭圆x2+4y2=16交于A、B两点．
    （1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
    （2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知直线l：
    x=t
    y=t+1
    (t为参数)    ，圆C：ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
    x=1-
    		5
    5
    t
    y=-1+
    2
    		5
    5
    t
     
    （t为参数）和曲线C：
    x=1+t
    y=1+t2
    （t为参数）．若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案