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    已知复数a+bi=
    2+4i
    1+i
    (a，b∈R)    ，函数f(x)=2sin(ax+
    π
    6
    )+b    图象的一个对称中心是（　　）
    A．（-
    π
    6
    ，0    ）    		B．（-
    π
    18
    ，0    ）    		C．（{bn}）D．（
    5π
    18
    ，1    ）
    ∵复数a+bi=
    2+4i
    1+i
    (a，b∈R)
    =
    (2+4i)(1-i)
    2

    =
    2+4i-2i+4
    2

    =3+i，
    ∴a=3，b=1．
    ∴f(x)=2sin(ax+
    π
    6
    )+b
    =2sin（3x+
    π
    6
    ）+1，
    ∵3x+
    π
    6
    =kπ，k∈Z    ，
    ∴x=
    k
    3
    π-
    π
    18
    ，k∈Z    ，
    当k=1时，x=
    π
    3
    -
    π
    18
    =
    5π
    18
    ，
    故函数f(x)=2sin(ax+
    π
    6
    )+b    图象的一个对称中心是（
    5π
    18
    ，1    ）．
    故选D．
    练习册系列答案
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    已知复数a+bi=
    2+4i
    1+i
    (a，b∈R)    ，函数f(x)=2tan(αx+
    π
    6
    )+b    图象的一个对称中心可以是（　　）
    A、(-
    π
    6
    ，0)
    B、(-
    π
    18
    ，0)
    C、(-
    π
    6
    ，1)
    D、(
    π
    9
    ，1)

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    2+4i
    1+i
    (a，b∈R)    ，函数f(x)=2sin(ax+
    π
    6
    )+b    图象的一个对称中心是（　　）

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