Question

甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游，这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光，每个风景区至少有一名游客，则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有

216

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：所有的方案共有

C

2 5

•

A

4 4

种，其中，甲乙二人在一起的方法有

C

2 2

•

A

4 4

种，由此可得甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案数量．

解答：解：所有的方案共有

C

2 5

•

A

4 4

=240种，其中，甲乙二人在一起的方法有

C

2 2

•

A

4 4

=24种，
故甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有 240-24=216 种，
故答案为 216．

点评：本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，属于中档题．