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    若
     a 
    ，
     b 
    ，
     c 
    均为单位向量，且
     a 
    •
     b 
    =0    ，(
     a 
    +
     c 
    )•(
     b 
    +
     c 
    )≤0    ，则|
     a 
    +
     b 
    -
     c 
    |    的最小值为
    		5
    		5
    ．
    分析：由题意可得
    a
    2    =
    b
    2    =
    c
    2    =1，
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ≤-1，可得 |
     a 
    +
     b 
    -
     c 
    |    2    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    -2
    a
    •
    c
    -2
    b
    •
    c
    ≥5，从而求得|
     a 
    +
     b 
    -
     c 
    |    的最小值．
    解答：解：∵
     a 
    ，
     b 
    ，
     c 
    均为单位向量，且
     a 
    •
     b 
    =0    ，(
     a 
    +
     c 
    )•(
     b 
    +
     c 
    )≤0    ，
    ∴
    a
    2    =
    b
    2    =
    c
    2    =1，
    a
    •
    b
    +
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    2    ≤0，∴
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ≤-1．
    ∴|
     a 
    +
     b 
    -
     c 
    |    2    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    -2
    a
    •
    c
    -2
    b
    •
    c
    =3+0-2（
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
      ）≥3+2=5，
    ∴|
     a 
    +
     b 
    -
     c 
    |    的最小值为
    		5
    ，
    故答案为
    		5
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，求向量的模，属于中档题．
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    12
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    ①af（b）≤bf（a）
    ②af（b）≥bf（a）
    ③af（a）≤bf（b）
    ④af（a）≥bf（b）
    其中正确的是
    ②③
    ②③
    ．

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    在△ABC中，若a，b，c分别是角A，B，C的对边，A=60°，b=1，三角形面积为
    		3
    2
    ．则
    b-c+a
    sinB-sinC+sinA
    =（　　）

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    （1）求实数x的取值范围；
    （2）求△ABC的最大内角；
    （3）设△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，求
    Rr
    的取值范围．

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