Question

设复数a+bi（a、b∈R）满足（a+bi）²=3+4i，那么复数a+bi在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第一、四象限

D．第二、四象限

Answer 1

分析：利用复数的运算法则和几何意义即可得出．

解答：解：∵a、b∈R，（a+bi）²=3+4i，∴a²-b²+2abi=3+4i，
∴

a2-b2=3 2ab=4

，解得

a=2 b=1

或

a=-2 b=-1

．
∴复数a+bi在复平面内对应的点是（2，1）或（-2，-1），位于第一象限或第三象限．
故选B．

点评：熟练掌握复数的运算法则和几何意义是解题的关键．