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已知函数(a>1>b>0)。
(1)求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,求a,b满足的关系式。
解:(1)由,得

>1,即x>0,
∴f(x)的定义域为(0,+∝)。
(2)∵f(x)在(1,+∞)上递增且恒取正值,

只要f(1)≥0,即lg(a-b)≥0,
∴a-b≥1。
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(2)若f(x)在(1,+¥ )上递增且恒取正值,求a、b满足的关系式.

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