Question

设，，其中为常数。

（1）计算曲线在点处的切线的斜率和切线方程；

（2）若函数的图象过点点，求的值；

（3）求函数的图象与中切线的交点。

Answer 1

⑴在处的切线的斜率为，切线方程为，

⑵，⑶交点的坐标为和

解析:

(1)对，

，当无限趋近于时，无限趋近于，∴，∴，即在处的切线的斜率为，由得。

（2）∵过点，∴，∴。

（3）由得交点的坐标为和。