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    建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2，侧面的造价为80元/m2，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？
    设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为
    12
    x
    m    ---（2分）
    那么猪圈的总造价y=3x×120+3×
    12
    x
    ×80×2+112=360x+
    5760
    x
    +1120    ，---（3分）
    因为360x+
    5760
    x
    ≥2
    		360x•
    5760
    x
    =2880    ，---（2分）
    当且仅当360x=
    5760
    x
    ，即x=4时取“=”，---（1分）
    所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元．---（2分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
    （1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
    （2）当若a≥4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m，一面靠旧墙的矩形房屋．利用旧墙需维修，其它三面墙要新建，由于地理位置的限制，房子正面的长度x（单位：m）不得超过a（单位：m）（其平面示意图如图）．已知旧墙的维修费用为150元/m2，新墙的造价为450元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5400元（不计门、窗的造价）．
    （1）把房屋总造价y（单位：元）表示成x（单位：m）的函数，并写出该函数的定义域；
    （2）当x为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．
    （1）把房屋总价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．
    （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位建造一间地面面积为12米2的背面靠墙的矩形小房子,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面造价为400元/米2,房屋侧面造价为150元/米2,屋顶和地面造价费用合计5 800元,如果墙高为3米,且不计房屋背面的费用.

    (1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域.

    (2)当侧面的长度x为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西桂林中学高三上学期11月月考理科数学卷 题型：选择题

    某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为150元,屋顶和底面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米.且不计房屋背面的费用.

    (1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；

    （2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

     

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