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    一种电脑屏幕保护画面，只有“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则记ak＝1；出现“×”则记ak＝－1，令sn＝a1＋a2＋…＋an．

    (1)当p＝q＝时，记ξ＝|s3|，求ξ的分布列及数学期望；

    (2)当p＝，q＝时，求s8＝2且si≥0(i＝1，2，3，4)的概率．(结果用数字作答)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)的取值为1，3

    　　又

    　　

    　　

    　　∴的分布列为

    　　

    　　(2)即第1秒出现“○”

    　　又s8＝2知前8秒出现“○”5次和“×”3次

    　　又

    　　若第1，2秒出现“○”其余6秒可任意出现“○”3次

    　　

    　　若第1秒出现“○”第二秒出现“×”则第3秒必出现“○”后5秒可出现“○”3次．

    　　

    　　


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    （I）当p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
    （II）当p=
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    ，q=
    2
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    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”与出现“×”的概率均为
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    ，若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
    （I）求S6=2的概率；
    （II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    （1）当p=q=
    1
    2
    时，求S6≠2的概率；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”，随机地反复地出，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”和“×”的概率都为
    1
    2
    ，若第k次出现“○”，则记ak=1，出现“×”，则记ak=-1，令sn=a1+a2+…+an，则S6≠2的概率为
    49
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    49
    64
    ．

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    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令

       （I）当时，记，求的分布列及数学期望；

    （II）当时，求的概率.

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