已知函数
，
，其中
，
且
．函数
在
上是减函数，函数
在上是增函数．
（1）求函数，的表达式；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
（3）求函数
的最小值，并证明当
，
时
．
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年东城区二模理）(14分)
已知函数
＝
（其中
为常数，
）．利用函数
构造一个数列
，方法如下：
对于给定的定义域中的
，令
，
，…，
，…
在上述构造过程中，如果
（
=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.
（Ⅰ）当
且
时，求数列的通项公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；
，使得取定义域中的任一实数值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，其中
且
．
(Ⅰ)当
，求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)若
时，函数
有极值，求函数图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市高三八校联考理科数学 题型：填空题
已知函数
，
，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是____________。
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科目：高中数学 来源：2010年哈尔滨市高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题
（本题满分12分）已知函数
满足
，其中
且
．
（1）对于函数，当
时，
，求实数
的取值集合；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
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时，
，∴
即
，
，每件产品的销售价格为
元.
（8分）
时，
.
，当且仅当
，即
时，
.（15分）
