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命题甲:向量数学公式共线,命题乙:向量数学公式所在的直线平行.则甲是乙的


  1. A.
    必要不充分条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    充分必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析:我们可以根据充分、必要条件的定义进行判断.判断充要条件的方法是:
①若p?q为真命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;
②若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;
③若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;
④若p?q为假命题且q?p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.
解答:若向量共线,则向量所在的直线平行或重合,故命题甲不能推出命题乙,甲是乙的不充分条件;
  若向量所在的直线平行,则向量共线,正确.即:甲是乙的必要条件;综上所述,甲是乙的必要不充分条件.
故选A.
点评:本题考查判断命题p与命题q的关系,关键是掌握充分、必要条件的定义和判断充要条件的方法.
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【待处理】设
a
b
都是非零向量,那么命题“
a
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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有的向量与零向量不共线
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[     ]
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B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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