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    （本题满分14分）已知圆， 点，，求；

    （1）过点的圆C的切线方程； （2）点是坐标原点，连结，，求的面积．（3）设动圆过点，且圆心在抛物线：上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值?请说明理由．

    (Ⅰ)  或  (Ⅱ)   （Ⅲ）2


    解析:

    ：（1）⊙      

    当切线的斜率不存在时，对直线到直线的距离为1，满足条件  当存在时，设直线，即，得  ∴得切线方程或 

    （2）    直线的方程为： 

    圆心C到直线的距离  

    （3）设圆心，因为圆过故设圆的方程令得：设圆与轴的两交点为，则 

    ∵在抛物线上，       ， 

    所以，当运动时，弦长为定值2

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    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

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    (1)若，求x的值；

    (2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.

     

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    （本题满分14分）

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

    ⑴求、的值；

    ⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （（本题满分14分）

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

    （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

    求的最大值；

    （3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

     

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