Question

甲，乙两人约定8：00到9：00在图书馆见面，甲愿意等20分钟，乙愿意等30分钟，则他们见面的概率为

47

72

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜

20

60

，0＜y-x＜

30

60

}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜

20

60

，0＜y-x＜

30

60

}，事件对应的集合（图中阴影部分）表示的面积是1-

1

2

×

1

2

×

1

2

-

1

2

×

2

3

×

2

3

=

47

72

，
根据几何概型概率公式得到P=

47

72

，
故答案为：

47

72

．

点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．