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    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β∈（0，
    π
    2
    ），求β．
    分析：先利用已知条件求得sinα和sin（α+β）的值，进而利用cosβ=cos[（α+β）-α]根据两角和公式展开，求得答案．
    解答：解：∵cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，
    ∴sinα=
    		1-
    1
    49
    =
    4
    		3
    7
    ，sin（α+β）=
    		1-
    121
    196
    =
    5
    		3
    14

    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ=
    1
    2
    ，
    ∴β=
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的应用．注意对三角函数基本公式的熟练记忆．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，且α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，求cosβ的值；
    （2）已知α为第二象限角，且sinα=
    		2
    4
    ，求
    cos(
    π
    4
    -α)
    cos2α-sin(2α-π)+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos(α+β)=-
    11
    14
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，α+β∈(
    π
    2
    ，π)    ，则β=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ．且0＜β＜α＜
    π
    2

    （Ⅰ）求cos2α的值．
    （Ⅱ）求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，则cosβ=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos(α-β)=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2

    （Ⅰ） 求
    cos(π+2α)tan(π-2α)sin(
    π
    2
    -2α)
    cos(
    π
    2
    +2α)
    的值；
    （Ⅱ）求cosβ及角β的值．

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