Question

己知随机变量ξ的分布列如下表所示

ξ	－2	－1	0	1	2
P

分别求出随机变量η₁=2ξ+1；η₂=ξ²的分布列.

Answer 1

见解析

解析:

解：由于η₁=2ξ－1对于不同的ξ有不同的取值y=2x－1，即

y₁＝2x₁－1=－5，y₂＝2x₂－l＝－3，

y₃=2x₃－1=－1，y₄=2x₃－1=1，y₅=2x₅－1=5，故η₁的分布列如表．

η1	－5	－3	－1	1	5
P

η₂=ξ²对于ξ的不同的取值－1与1．取相同的值，故分布列如下：

η2	0	1	4	9
P

  注意：在得到的随机变量的分布列中，取值行中应无重复数；概率行中各项必须非负，且各项之和为1．