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    在函数y=logax（a＞1）的图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4，其中m＞1．
    （1）求△ABC的面积S=f（m）的表达式；
    （2）求S=f（m）的值域．

    解：（1）解：分别由A、B、C三点向x轴作垂线，交点为D，E，F，如图：
    S△ABC=SABED+SBCFE-SACFD
    =•2•{[logam+loga（m+2）]+[loga（m+2）+loga（m+4）]}-2•[logam+loga（m+4）]
    =2loga（m+2）-logam-loga（m+4）
    = （m＞1）
    ∴
    （2）∵s=f（m）= （m＞1）
    m＞1时，t=m2+4m为增函数，a＞1，
    ∴S=f（m）在（1，+∞）上为减函数，
    ∴，
    ∴，
    ∴S=f（m）的值域为
    分析：（1）分别由A、B、C三点向x轴作垂线，交点为D，E，F，根据S△ABC=SABED+SBCFE-SACFD和D，E，F的坐标，进而得出函数f（m）的表达式．
    （2）由（1）中得，先根据 m＞1，推断t=m2+4m为增函数，进而推断函数f（m）为减函数，根据m的范围，求得函数的值域．
    点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，建立函数模型，利用函数单调性求函数的值域和最值等问题，复合函数单调性问题，属中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．
    （1）若△ABC的面积为S，求S=f（t）；
    （2）判断S=f（t）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=logax（a＞1，x＞1）的图象有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4．
    （1）若△ABC面积为S，求S=f（m）；
    （2）求S=f（m）的值域；
    （3）确定S=f（m）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
    ②若点P（2，4）在函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上；
    ③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
    ④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
    其中所有正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数y=logax（a＞1）的图象上有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4，其中m＞1．
    （1）求△ABC的面积S=f（m）的表达式；
    （2）求S=f（m）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在函数y=logax（a＞1，x＞1）的图象有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4．
    （1）若△ABC面积为S，求S=f（m）；
    （2）求S=f（m）的值域；
    （3）确定S=f（m）的单调性．

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