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    过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为           
     
    设则；又点在椭圆
    上，所以得：
    即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若过点的直线（斜率不等于零）与椭圆交于不同的两点（在
    之间），与面积之比为，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率 的最小值是_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，过点作直线与椭圆交于、两点.
    （1）  若点平分线段，试求直线的方程；
    设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于、两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：//

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（   ）     
    A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（  ）
    A．；B．；C．；D．；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为 ，是椭圆上位于轴上方的动点 （Ⅰ）当取最小值时，求点的坐标；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的情形下，是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点
    ，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的方程为，它的两个焦点为F1、F2，若| F1F2|=8， 弦AB过F1 ，则△ABF2的周长为    ▲    

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