Question

设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）当时，显然无最小值。

【解析】

试题分析：分析：首先做草图，求得直线与抛物线的交点.用定积分求面积 和 (关于的函数).进而用导数研究函数的单调性，并求最值.

故函数无最小值。

当时，显然无最小值。

考点：本题主要考查解析几何知识，定积分求曲边梯形的面积，利用导数研究函数的单调性和最值.

点评：综合性较强，较全面地考查直线与抛物线关系及定积分的应用，导数的应用。首先做草图，求得直线与抛物线的交点.用定积分求面积 和 (关于的函数)，.进而用导数研究函数的单调性，并求最值。