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    （2012•陕西）设函数f(x)=
    lnx，x＞0
    -2x-1，x≤0
    ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为
    2
    2
    ．
    分析：先求出曲线在点（1，0）处的切线，然后画出区域D，利用线性规划的方法求出目标函数z的最大值即可．
    解答：解：当x＞0时，f′（x）=
    1
    x

    则f′（1）=1所以曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线为y=x-1
    D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域如下图阴影部分

    z=x-2y可变形成y=
    1
    2
    x-
    z
    2
    ，当直线y=
    1
    2
    x-
    z
    2
    过点A（0，-1）时，截距最小，此时z最大
    最大值为2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了线性规划，以及利用导数研究函数的切线，同时考查了作图的能力和分析求解的能力，属于中档题．
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    i
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    1
    2
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
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    1
    2
    ，1)    内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．

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    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    12
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
    （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

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