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 椭圆的离心率是,则椭圆两准线间的距离为           

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,F1,F2为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率e=
3
2
S△DEF2=1-
3
2
.若点M(x0,y0)在椭圆C上,则点N(
x0
a
y0
b
)称为点M的一个“椭点”.直线l与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭点”分别为P,Q,已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)△AOB的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•怀化二模)如图展示了一个由区间(0,k)(其中k为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间(0,k)中的实数m对应线段AB上的点M,如图1;将线段AB围成一个离心率为
3
2
的椭圆,使两端点A、B恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在x轴上,已知此时点A的坐标为(0,1),如图3,在图形变化过程中,图1中线段AM的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线AM与直线y=-2交于点N(n,-2),则与实数m对应的实数就是n,记作f(m)=n,

现给出下列5个命题①f(
k
2
)=6
;②函数f(m)是奇函数;③函数f(m)在(0,k)上单调递增;④函数f(m)的图象关于点(
k
2
,0)
对称;⑤函数f(m)=3
3
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是(  )

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科目:高中数学 来源:天津市新人教A版数学2012届高三单元测试33:椭圆 题型:022

椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,在C的右准线l上存在一点P,使∠F1F2P=120°,30°≤∠F1PF2<60°,则椭C的离心率的取值范围是_________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

简化的北京奥运会主体育场 “鸟巢”的钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,外层椭圆顶点向内层椭圆引切线.设内层椭圆方程为,则外层椭 圆方程可设为.若的斜率之积为,则椭圆的离心率为               (     )

(A)            (B)           (C)           (D)

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三下学期2月月考文科数学 题型:选择题

已知是椭圆上的点,以为圆心的圆与轴相切于椭

圆的焦点,圆轴相交于两点.若为锐角三角形,则椭圆的离心率

的取值范围为(     )

A.     B.       C.     D.

 

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