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    已知函数，a＞0，      

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

    (1)由于

    令

    ①当,即时, 恒成立.

    在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数.

    ②当,即时

    由得或

    或或

    又由得

    综上①当时, 在上都是增函数.

    ②当时, 在上是减函数,

    在上都是增函数.

    (2)当时,由(1)知在上是减函数.

    在上是增函数.

    又

    函数在上的值域为


    解析:

    由求导可判断得单调性，同时要注意对参数的讨论，即不能漏掉，也不能重复。第二问就根据第一问中所涉及到的单调性来求函数在上的值域。

    练习册系列答案
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    (A)         (B)         (C)          (D)

     

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    A．
    B．
    C．-3
    D．

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    （本题满分12分）

    已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。

    （I）求

    （II）求的单调区间；

    （III）求函数在区间[0，1]上的最大值。

     

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