Question

已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是上海普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，则这n+1个数据中，下列说法正确的是

1. A.
   年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
2. B.
   年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
3. C.
   年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
4. D.
   年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

Answer 1

B
分析：由于数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是上海普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入x_n+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x_n+1后，数据的变化特征，易得到答案．
解答：∵数据x₁，x₂，x₃，…，x_n是上海普通职工n（n≥3，n∈N^*）个人的年收入，
而x_n+1为世界首富的年收入
则x_n+1会远大于x₁，x₂，x₃，…，x_n，
故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，
但中位数可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到x_n+1比较大的影响，而更加离散，则方差变大
故选B
点评：本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x_n+1会远大于x₁，x₂，x₃，…，x_n，也是解答本题的关键．