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    函数数学公式上单调，则a的取值范围是________．

    （-∞，]∪（1，]
    分析：分类（1）若a＞0，则函数f（x）应为增函数，要保证两段均为增函数，且在x=0处的值，第一段大于等于第二段，建立不等式组解之可得；（2）若a＜0，f（x）应为减函数，要保证两段均为减函数，且在x=0处的值，第一段小于等于第二段解之可得，综合考虑即可．
    解答：（1）若a＞0，则函数f（x）应为增函数，
    可得，即，
    解得1＜a；
    （2）若a＜0，f（x）应为减函数，
    可得，即，
    解得a
    综上可得a的范围为：（-∞，]∪（1，]
    故答案为：（-∞，]∪（1，]
    点评：本题考查分段函数的单调性，涉及分类讨论的思想，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1) eax，x＜0
    在（-∞，+∞）上单调，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-
    		2
    ]∪（1，
    		2
    ]
    B、[-
    		2
    ，-1）∪[
    		2
    ，+∞）
    C、（1，
    		2
    ]
    D、[
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）写出下列函数的单调区间：①y=-x2+2|x|+1；②y=|-x2+2x+3|
    （2）函数f(x)=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    在R上单调，则a的取值范围是
    （-∞，-
    		2
    ]∪（1，
    		2
    ]
    （-∞，-
    		2
    ]∪（1，
    		2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    在(-∞，+∞)    上单调，则a的取值范围是
    （-∞，-
    		2
    ]∪（1，
    		2
    ]
    （-∞，-
    		2
    ]∪（1，
    		2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷E（二）（解析版） 题型：填空题

    函数上单调，则a的取值范围是    ．

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