Question

定义在R上的偶函数满足，且在[-3，-2]上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则与的大小关系为                  ；

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，

∴f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，

又α，β是锐角三角形的两内角，

∴α+β＞π/ 2 ，即α＞π /2 -β，β＞π/ 2 -α

∴0＜sin（π /2 -β）＜sinα＜1，0＜sin（π /2 -α）＜sinβ＜1

∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1

∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）,故填写