Question

一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，AA₁=3．
（1）请画出它的直观图（不要求写出画法）；
（2）求这个几何体的表面积和体积．

Answer 1

（1）这个几何体的直观图如图所示：
（2）这个几何体是直三棱柱．
由于底面正△ABC的边长为3，侧棱长BB′=CC′=AA′=3
故所求全面积S=2S_△ABC+3S_BB'C'C=2×

3

4

×32+3×3×3=

9 3

2

+27；
体积V=Sh=

3

4

×32×3=

27 3

4

．