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    已知函数．
    （1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；
    （2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．
    （1）的取值范围是．
    （2）（Ⅰ）单调递增区间是，；单调减区间为．
    （Ⅱ）证明见解析
    ，
    ．
    （1）函数的图象有与轴平行的切线，
    有实数解．
    则，，
    所以的取值范围是．
    （2），
    ，，
    ．
    ，
    （Ⅰ）由得或；
    由得，
    的单调递增区间是，；
    单调减区间为．
    （Ⅱ）易知的极大值为，的极小值为，
    又，
    在上的最大值，最小值．
    对任意，恒有．
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    已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。
    （1）求a，k的值；
    （2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；
    （3）若函数的最小值及取最小值时x的值。

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    已知三次函数在y轴上的截距是2，且在上单调递增，在（－1，2）上单调递减.

    20070328

     
       (Ⅰ)求函数f (x)的解析式；

       (Ⅱ)若函数，求的单调区间.

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    设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：
    ①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.
    （I）若，判断方程的根的个数；
    （II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；
    （III）对于M中的任意函数，设x1是方程的实根，求证：对于定义域中任意的x2，x3，当| x2－x1|<1，且| x3－x1|<1时，有

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    对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.
    （1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；
    （2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.

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    函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-.
    （1）求a,b,c,d的值；
    （2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直；
    （3）若x1,x2∈［-1，1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。

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    已知，求．

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